Imparerai ad analizzare una parabola data in forma standard dell'equazione e quindi a tracciarla utilizzando Microsoft Excel.
Passi
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Familiarizzare con le immagini di base:
Immagine
Parte 1 di 3: Il tutorial
Passaggio 1. Accetta una parabola in formato formula standard, ad es
y = ax^2 + bx + c.
Passaggio 2. Trova i seguenti elementi, di cui memorizzi anche i metodi o le formule per la seguente CHIAVE:
- Determina se l'elemento a dell'equazione è positivo e la parabola ha un minimo e si apre, oppure a è negativo e la parabola ha un massimo e si apre verso il basso.
- Trova l'asse di simmetria, che = -b/2a.
- Trova il Vertice della parabola, o "punto di svolta", che si trova utilizzando il valore ottenuto trovando l'asse di simmetria e inserendolo nell'equazione per determinare a cosa y è uguale.
- Trova le radici, o X-intercette, risolvendo l'equazione e determinando i valori per x quando f(x) = f(0) = y = 0.
Passaggio 3. Data l'equazione di esempio y = x^2 - 2x - 15, analizzare la parabola che rappresenta negli elementi di cui sopra:
- Trova che l'elemento a è mancante e deve quindi essere uguale a 1, che è positivo, quindi il grafico ha un minimo e si apre verso l'alto.
- Trova che -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, e la linea x = 1 è l'Asse di Simmetria rispetto al quale la parabola riflette.
- Usa il fatto che x=1 per il punto di minimo della parabola per trovare y del Vertice, o "punto di svolta", inserendo 1 nell'equazione data: y = x^2 - 2x - 15 quindi y = 1^2 - 2(1) - 15 è y = -16. Le coordinate del minimo, cioè il Vertice, sono (1, -16).
- Risolvi l'equazione fattorizzando due numeri che sommati = -2 e moltiplicati = -15; quelli sono -5 e 3, quindi la soluzione è (x-5)(x+3) = y = 0 (quando trovi le x intercettazioni, y = 0). Quindi le Radici = 5 e -3 e le coordinate delle radici sono (5, 0), (-3, 0).
Passo 4. Disegna il grafico in Excel:
- Inserisci x nella cella A1 e y nella cella B1. Formato carattere rosso, sottolineato e centrato per la riga 1.
- Inserisci a nella cella C1, inserisci b nella cella D1 e inserisci c_ nella cella E1. Il motivo della sottolineatura aggiuntiva per c_ è che altrimenti Excel potrebbe confondere la c con la sua abbreviazione di colonna.
- Immettere 1 nella cella C2, -2 nella cella D2 e -15 nella cella E2. Inserisci nome Crea nomi nella riga superiore, OK per l'intervallo di celle C1: E2.
- Stabilisci il tuo obiettivo nel determinare la serie di valori x per creare una larghezza che includa entrambe le radici, si estenda molto oltre e in questo modo consenta un'altezza y ragionevole. Inoltre, fai variare i tuoi dati di una quantità tale che il livellamento della curva otterrà una bella curva uniforme. La radice negativa è x=-3 e la radice di destra è x = 8. Iniziare la serie nella cella A2 con -5 e consentire 25 punti dati inserendo 7 nella cella A26. selezionare A2: A26 e modificare il valore del passo lineare della colonna della serie di riempimento.5, OK.
- Inserisci la formula y nella cella B2 come "= a*A2^2+b*A2+c_" e seleziona B2:B26 e Modifica Fill Down. Seleziona A2: B26 e Formatta numero di cella Numero 0 posizioni decimali (per facilitare la leggibilità del grafico). Crea le radici, dove y=0, rosse e in grassetto. Rendi il vertice, in (1, 16) blu scuro e in grassetto.
- Entra in E4 Forma Standard della Parabola e rendila rossa, grassetto, centrata e 14 pt. Sotto quello nella cella E5, inserisci y = ax^2 + bx + c e copia il formato da E4 e Incolla formati speciali nell'intervallo di celle E5: E6:
- Inserisci in E6 Esempio: y = x^2 - 2x - 15 e formato carattere blu scuro.
- Seleziona A1: B1 e copiali e incollali poi su H1, poi H16 e H21.
- Seleziona H2:H6, inserisci 1 e Modifica Fill Down. Seleziona I2 e inserisci -20 e seleziona I2: I6 e modifica il valore del passo lineare della colonna della serie di riempimento 10, OK. Queste sono le coordinate dell'Asse di Simmetria
- Inserisci Elementi: nella cella D8 e formatta la dimensione del carattere 16.
- Inserisci la frase, 1) È un positivo e la parabola ha un minimo e si apre, alla cella D9 e crea un grassetto e la dimensione 16.
- Inserisci le frasi, o è un negativo, ha un massimo e si apre verso il basso? a è positivo. alla cella D10 e imposta il grassetto e la dimensione 16.
- Immettere le frasi, 2) Asse di simmetria = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x=1 è l'asse di simmetria della cella D12 e rende l'Asse di simmetria in grassetto e taglia 16.
- Inserisci le frasi, 3) Vertice: inserisci 1 in x per l'equazione: nella cella D14 e crea il vertice: grassetto e dimensione 16. Inserisci y = 1^2 - 2*1 - 15 in E15 e inserisci y = 1 - 2 - 15 alla cella E16. Immettere x = 1, nella cella D17 e immettere y = -16 nella cella E17 e immettere Vertex = (1, -16) nella cella F17.
- Immettere Vertex: nella cella H15, 1 nella cella H17 e -16 nella cella I17.
- Inserisci le frasi, 4) Radici o Intercette X: sono i valori quando y = 0. Trovali risolvendo l'equazione: nella cella D14 e crea Radici o Intercette X: grassetto e dimensione 16.
- Rendi il carattere blu scuro e taglia 16 per l'intervallo di celle E20: E22 e allinea il centro. Immettere y = x^2 - 2x - 15 nella cella E20, immettere y = (x-5)(x+3) nella cella E21 e immettere y è 0 quando x = 5 o x = -3 nella cella E22.
- Immettere Roots: nella cella H20 e renderlo in grassetto e la dimensione 12. Immettere -3 nella cella H22, 5 in H23, 0 in I22 e 0 in I23.
Parte 2 di 3: Crea grafico
(dipende dai dati del tutorial sopra)
Passo 1.
- Seleziona le celle A2: B26 e utilizzando la Creazione guidata grafico di Grafico dalla barra multifunzione, seleziona Grafici, Tutto/Altro, Dispersione, Dispersione linea uniforme. Sposta il grafico, ma è in un'area conveniente se non lo era. Selezionare Layout grafico e fare No per le linee della griglia orizzontali (e verticali).
- Crea la serie di selezione corrente 1 e inserisci nel descrittore della serie nella barra della formula la formula tra virgolette come titolo, ma si legge come segue: =SERIE("y = x^2 - 2x - 15", Foglio1!$A$2: $A$26, Foglio1!$B$2:$B$26, 1). Formatta gli spessori e le frecce della linea in modo che la linea della parabola abbia le punte delle frecce appuntite all'inizio e alla fine.
- Fare clic nell'area del tracciato ed eseguire la voce di menu Grafico Aggiungi dati e aggiungere i dati dall'intervallo di celle H2:I6. Ciò potrebbe non accadere correttamente e potresti anche ottenere righe aggiuntive da eliminare. Modifica la formula della serie nella barra della formula finché non si legge, =SERIE("L'asse di simmetria è X=1", Foglio1!$H$2:$H$6, Foglio1!$I$2:$I$6, 2). Formattare lo spessore della linea dell'asse 2, colore rosso.
- Fare clic nell'area del tracciato ed eseguire la voce di menu Grafico Aggiungi dati e aggiungere i dati dall'intervallo di celle H17: I17 -- il vertice. Ciò potrebbe non accadere correttamente e potresti anche ottenere righe aggiuntive da eliminare. Modifica la formula della serie nella barra della formula fino a quando non si legge, =SERIE("Vertice", Foglio1!$H$17, Foglio1!$I$17, 3). Formattare il punto rotondo dell'indicatore di dati, colore blu, dimensione 8. Esegui il valore X delle etichette dei dati del layout del grafico e il valore Y entrambi selezionati in Etichette, Posizione etichetta a destra, Virgole separatore.
- Fare clic nell'area del tracciato e fare la voce di menu Grafico Aggiungi dati e aggiungere i dati dall'intervallo di celle H22: I23 - le radici. Ciò potrebbe non accadere correttamente e potresti anche ottenere righe aggiuntive da eliminare. Modifica la formula della serie nella barra della formula finché non si legge, =SERIE("Roots", Foglio1!$H$22:$H$23, Foglio1!$I$22:$I$23, 4). Formattare il punto rotondo dell'indicatore di dati, colore rosso, dimensione 8. Rendi nessuna linea. Esegui etichette dati layout grafico Valore X e Valore Y entrambi selezionati in Etichette, Posizione etichetta a destra, Virgole di separazione.
- Aggiungi l'analisi della parabola del titolo al grafico in alto, centrato sull'asse y e sull'asse di simmetria.
Passaggio 2. Copia l'immagine con il tasto Maiusc tenuto premuto da A1: K0 o giù di lì e crea un foglio di lavoro chiamato Salva e incolla immagine con il tasto Maiusc premuto lì per un record del tuo grafico, che è disponibile per le modifiche variabili
Parte 3 di 3: Guida utile
Passaggio 1. Utilizzare gli articoli di supporto quando si procede attraverso questo tutorial:
- Vedere l'articolo Come creare un percorso di particelle spin a spirale o una forma di collana o un bordo sferico per un elenco di articoli relativi a Excel, arte geometrica e/o trigonometrica, creazione di grafici/diagrammi e formulazione algebrica.
- Per ulteriori grafici e grafici artistici, potresti anche fare clic su Categoria: Immagini Microsoft Excel, Categoria: Matematica, Categoria: Fogli di calcolo o Categoria: Grafica per visualizzare molti fogli di lavoro e grafici Excel in cui la trigonometria, la geometria e il calcolo sono stati trasformati in arte, o semplicemente cliccare sulla categoria come appare nella parte bianca in alto a destra di questa pagina, o in basso a sinistra della pagina.
