Il sistema binario è il linguaggio interno dei computer elettronici. Se sei un serio programmatore di computer, dovresti capire come convertire da da binario a decimale. Questo wikiHow ti mostrerà come farlo.
Passi
Convertitore
Convertitore da binario a decimale
Metodo 1 di 2: Come utilizzare la notazione posizionale
Passaggio 1. Annota il numero binario ed elenca le potenze di 2 da destra a sinistra
Diciamo di voler convertire il numero binario 100110112 al decimale. Per prima cosa, scrivilo. Quindi, scrivi le potenze di due da destra a sinistra. Inizia da 20, valutandolo come "1". Incrementa l'esponente di uno per ogni potenza. Interrompi quando la quantità di elementi nell'elenco è uguale alla quantità di cifre nel numero binario. Il numero di esempio, 10011011, ha otto cifre, quindi l'elenco, con otto elementi, avrà il seguente aspetto: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Passaggio 2. Scrivi le cifre del numero binario sotto le loro corrispondenti potenze di due
Ora, scrivi 10011011 sotto i numeri 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1 in modo che ogni cifra binaria corrisponda alla sua potenza di due. L'"1" a destra del numero binario dovrebbe corrispondere con l'"1" a destra delle potenze di due elencate, e così via. Puoi anche scrivere le cifre binarie sopra le potenze di due, se preferisci in questo modo. L'importante è che combacino.
Passaggio 3. Collega le cifre del numero binario con le corrispondenti potenze di due
Disegna linee, partendo da destra, collegando ogni cifra consecutiva del numero binario alla potenza di due che è successiva nell'elenco sopra di essa. Inizia disegnando una linea dalla prima cifra del numero binario alla prima potenza di due nell'elenco sopra. Quindi, traccia una linea dalla seconda cifra del numero binario alla seconda potenza di due nell'elenco. Continua a collegare ogni cifra con la sua corrispondente potenza di due. Questo ti aiuterà a vedere visivamente la relazione tra i due insiemi di numeri.
Passaggio 4. Annota il valore finale di ciascuna potenza di due
Muoviti attraverso ogni cifra del numero binario. Se la cifra è 1, scrivi la sua potenza corrispondente di due sotto la linea, sotto la cifra. Se la cifra è uno 0, scrivi uno 0 sotto la riga, sotto la cifra.
Poiché "1" corrisponde a "1", diventa un "1". Poiché "2" corrisponde a "1," diventa un "2". Poiché "4" corrisponde a "0", diventa "0". Poiché "8" corrisponde a "1", diventa "8", e poiché "16" corrisponde a "1" diventa "16". "32" corrisponde a "0" e diventa "0" e "64" corrisponde a "0" e quindi diventa "0" mentre "128" corrisponde a "1" e diventa 128
Passaggio 5. Aggiungi i valori finali
Ora somma i numeri scritti sotto la linea. Ecco cosa fai: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Questo è l'equivalente decimale del numero binario 10011011.
Passaggio 6. Scrivi la risposta insieme al suo pedice di base
Ora non ti resta che scrivere 15510, per dimostrare che stai lavorando con una risposta decimale, che deve operare in potenze di 10. Più ti abitui a convertire da binario a decimale, più ti sarà facile memorizzare le potenze di due, e sarà in grado di completare l'attività più rapidamente.
Passaggio 7. Utilizzare questo metodo per convertire un numero binario con un punto decimale in forma decimale
Puoi usare questo metodo anche quando vuoi nascondere un numero binario come 1.12 al decimale. Tutto quello che devi fare è sapere che il numero a sinistra del decimale è nella posizione delle unità, come di consueto, mentre il numero a destra del decimale è nella posizione "metà", o 1 x (1/ 2).
L'"1" a sinistra del punto decimale è uguale a 20, o 1. L'1 a destra della virgola è uguale a 2-1, o.5. Somma 1 e 0,5 e ottieni 1,5, che è 1,12 in notazione decimale.
Metodo 2 di 2: Come utilizzare il raddoppio
Passaggio 1. Annotare il numero binario
Questo metodo non utilizza poteri. In quanto tale, è più semplice convertire grandi numeri nella tua testa perché devi solo tenere traccia di un subtotale. La prima cosa che devi fare è scrivere il numero binario che convertirai usando il metodo del raddoppio. Diciamo che il numero con cui stai lavorando è 10110012. Scrivilo.
Passaggio 2. Partendo da sinistra, raddoppia il totale precedente e aggiungi la cifra corrente
Dal momento che stai lavorando con il numero binario 10110012, la tua prima cifra completamente a sinistra è 1. Il tuo totale precedente è 0 poiché non hai ancora iniziato. Dovrai raddoppiare il totale precedente, 0, e aggiungere 1, la cifra corrente. 0 x 2 + 1 = 1, quindi il tuo nuovo totale attuale è 1.
Passaggio 3. Raddoppia il totale corrente e aggiungi la cifra successiva più a sinistra
Il tuo totale attuale è ora 1 e la nuova cifra attuale è 0. Quindi, raddoppia 1 e aggiungi 0. 1 x 2 + 0 = 2. Il tuo nuovo totale attuale è 2.
Passaggio 4. Ripetere il passaggio precedente
Vai avanti così. Quindi, raddoppia il totale corrente e aggiungi 1, la cifra successiva. 2 x 2 + 1 = 5. Il tuo totale attuale è ora 5.
Passaggio 5. Ripetere di nuovo il passaggio precedente
Quindi, raddoppia il totale corrente, 5, e aggiungi la cifra successiva, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Il nuovo totale è 11.
Passaggio 6. Ripetere di nuovo il passaggio precedente
Raddoppia il totale attuale, 11 e aggiungi la cifra successiva, 0. 2 x 11 + 0 = 22.
Passaggio 7. Ripetere di nuovo il passaggio precedente
Ora, raddoppia il totale attuale, 22, e aggiungi 0, la cifra successiva. 22 x 2 + 0 = 44.
Passaggio 8. Continua a raddoppiare il totale corrente e ad aggiungere la cifra successiva finché non hai esaurito le cifre
Ora sei al tuo ultimo numero e hai quasi finito! Tutto quello che devi fare è prendere il tuo totale attuale, 44, e raddoppiarlo aggiungendo 1, l'ultima cifra. 2 x 44 + 1 = 89. Hai finito! Hai convertito 100110112 alla notazione decimale alla sua forma decimale, 89.
Passaggio 9. Scrivi la risposta insieme al suo pedice di base
Scrivi la tua risposta finale come 8910 per mostrare che stai lavorando con un decimale, che ha una base di 10.
Passaggio 10. Utilizzare questo metodo per convertire da qualsiasi base a decimale
Il raddoppio viene utilizzato perché il numero dato è di base 2. Se il numero dato è di una base diversa, sostituire il 2 nel metodo con la base del numero dato. Ad esempio, se il numero dato è in base 37, sostituiresti "x 2" con "x 37". Il risultato finale sarà sempre in decimale (base 10).
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Suggerimenti
- Pratica. Prova a convertire i numeri binari 110100012, 110012e 111100012. Rispettivamente, i loro equivalenti decimali sono 20910, 2510e 24110.
- La calcolatrice che viene installata con Microsoft Windows può eseguire questa conversione per te, ma come programmatore, è meglio avere una buona comprensione di come funziona la conversione. Le opzioni di conversione della calcolatrice possono essere rese visibili aprendo il suo menu "Visualizza" e selezionando "Scientifico" (o "Programmatore"). Su Linux, puoi usare la calcolatrice.
- Nota: questo è SOLO per contare e non parla di traduzioni ASCII.
